Dengan sendirinya, kode kosmik yg diberikan oleh al-Qur'an menyangkut kecepatan gerak matahari v ≈ 227 kms¯¹ atau 0,000757c dalam kurva rotasi memberikan kunci untuk mentaksir massa galaksi bahkan radius efektifnya sebagaimana yg di prediksikan hukum Milgrom yg termotivasi secara empiris dari salah satu dari beberapa persamaan yg membentuk mekanika klasik. Statusnya dalam hipotesis non relativistik dinamika Newtonian termodifikasi secara koheren mirip dengan hukum III Kepler dalam mekanika klasik sehingga cukup untuk memberikan deskripsi singkat mengenai fakta observasi meski masih butuh penjelasan dengan konsep yg lebih mendasar.
Beberapa hipotesis klasik yg lebih komprehensif telah diusulkan sepanjang teori gravitasi dimodifikasi sebagai lawan dari garis inersia termodifikasi hingga secara umum menghasilkan hukum Milgrom persis dalam kondisi simetris & pada sebagian dari hipotesis non relativistik ini telah disematkan lebih jauh dalam teori relativistik agar dapat berhubungan dengan fenomena non klasik semisal lensa gravitasi. Laju matahari secara tidak langsung juga menentukan kadar materi gelap yg membuat penyimpangan radikal dari mekanika klasik, atas fakta tersebut sebagian besar para kosmolog menerima materi gelap sebagai penjelasan kurva rotasi galaksi berdasarkan relativitas umum tanpa harus mengesampingkan peran mekanika Newton & mereka berkomitmen pada solusi materi gelap dari problem massa yg hilang.
Dinamika Newton termodifikasi menekankan prediksi yg dibuat pada skala galaksi & mempercayai bahwa model kosmologis yg konsisten dengan dinamika galaksi belum ditemukan, tapi nanti dulu !!. Apa itu materi gelap ?, lalu bagaimana jika itu tidak ada ?. Para ilmuwan percaya bahwa materi tak kasat mata itu harus ada karena efek gravitasinya yg sangat mencolok meskipun eksistensinya belum pernah teramati,namun bagaimana jika pemahaman kita selama ini salah mengenai konsep gravitasi ?. Tampaknya isyarat 227 ayat memang tak semudah kedengarannya, karena saat dianalisis menggunakan hukum Newton, beberapa pengamatan independent menunjukkan fakta bahwa massa yg terlihat di galaksi tidak cukup untuk menjelaskan dinamika yg diamati.
Para ilmuwan membutuhkan model dinamika alternatif yg dihipotesiskan untuk menggantikan dinamika Newtonian & relativitas umum untuk menjelaskan fenomena yg teramati, tanpa melibatkan materi gelap yg diperlukan jika telah mematuhi dinamika standard dengan percepatan lebih kecil dari α₀ sebagai konstanta baru dengan dimensi percepatan yg mencirikan sistem galaksi atau alam semesta pada umumnya yg mana secara prinsipiil adanya invariant skala ruang-waktu dari batas akselerasi yg sangat kecil tersebut & dari banyak hukum dinamika galaksi (analog dengan memperluas hukum Kepler) seperti kerataan kurva rotasi asimtotik atau hubungan antara laju asimtotik dengan massa sebagai prediksi hubungan baryonik Tully-Fisher...
F ≠ ma
= mμ(aα₀ˉ¹)a
mg = GMmr¯² + mμ(aα₀ˉ¹)a
g = GMr¯² + r¯¹√GMα₀
a²α₀ˉ¹ ≈ GMr¯² ⇒ a≪α₀
Oleh karena dinamika Newtonian termodifikasi secara khusus dirancang untuk menghasilkan kurva rotasi datar sehingga tidak dapat dijadikan sebagai bukti hipotesis meskipun dalam setiap pengamatan,cukup menambah dukungan fakta² empiris & berbagai fenomena astrofisika pada skala galaksi dapat diperhitungkan dengan baik dalam kerangka dinamika Newton termodifikasi. Selain menunjukkan kurva rotasi datar,hukum Milgrom juga memberikan hubungan konkret antara massa baryonik total galaksi (jumlah massanya dalam bintang & gas-debu) dengan kecepatan rotasi asimtotiknya. Korelasi yg begitu erat telah diamati di beberapa galaksi spiral sebagai suatu fakta yg disebut sebagai aturan Renzo.
Pada th.2020, sekelompok astronom yg menganalisis data dari sampel SPARC (Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves) bersama dengan perkiraan medan gravitasi eksternal skala besar dari katalog semua galaksi yg terdata menyimpulkan bahwa terdapat bukti pelanggaran yg sangat signifikan secara statistik,dimana mereka mengamati efek yg konsisten dengan medan eksternal dari dinamika Newtonian termodifikasi namun inkonsisten dengan efek tidal dalam paradigma model λ-CDM sebagai model standard kosmologi. Pertama² kita pertimbangkan matahari yg bergerak dalam jalur melingkar di bidang (x - y) dengan laju v dalam ruang-waktu 4D....
v(τ̌) ⇒ (√(c² - v²) cosψ)τ̌
v(x̌) ⇒ (√(c² - v²) sinψ sinθ cosφ - v sinφ)x̌
V̄(4D) ⇒ ⇵
v(y̌) ⇒ (√(c² - v²) sinψ sinθ sinφ + v cosφ)y̌
v(ž) ⇒ (√(c² - v²) sinψ cosθ)ž
Tampak cukup jelas bahwa V(4D) bersifat konstan, maka di dalam format ruang-waktu datar ψ = 0 sehingga vektor diatas dapat tulis secara ringkas & sepenuhnya sesuai dengan harapan para ilmuwan untuk menghasilkan percepatan a ....
v(τ̌) ⇒ √(c² - v²)τ̌
v(x̌) ⇒ - (v sinφ)x̌
V̄(4D) ⇒ ⇅
v(y̌) ⇒ (v cosφ)y̌
v(ž) ⇒ 0ž
- ω√(c² - v²) sinψ sinθ sinφ - vωcosφ
dV̄/dτ̌ ⇒ ⇅
ω√(c² - v²) sinψ sinθ cosφ - vωsinφ
a = |dV̄/dτ̌|
= √(ω²(c² - v²)sin²ψ sin²θ + v²ω²)
= √(ω²c²ɣ¯²(r²R¯²) + v²ω²)
Jika kita lihat dalam format ruang-waktu datar dimana ψ = 0 maka...
a = √(ω²(c² - v²)sin²ψ sin²θ + v²ω²)
= vω ⇒ rv²
Dengan menyisipian ʀ² = 2πτGMcˉ¹ = 2πR.GMcˉ² dimana τ adalah usia alam semesta & ʀ adalah radius galaksi kita maka R = ʀ²c²(2πGM)ˉ¹ untuk menghasilkan angka percepatan a....
a = v²c²(ɣ²R²)¯¹ + v⁴r¯²
= v²c²ɣ¯²(4π²G²M²(ʀc)¯⁴) + v⁴r¯²
= (2πGM/ʀ²)² (v/ɣc)² + (v²/r)²
Inilah salah satu tantangan bagi para ilmuwan,untuk menemukan cara bagaimana menghitung massa galaksi lebih akurat, dengan pendekatan dinamika Newtonian termodifikasi ilmuwan India prof. Rajesh Kumar memberikan ekspresi persamaan:
M = M₀(ψ/sinψ)³(1 + ⅕ψ² + 2ψ⁴/105 + ... )
___________________
Akan tetapi persamaan ini kurang bisa diterapkan secara langsung untuk menemukan massa galaksi karena hanya menempati sebagian kecil dari volume seluruh ruang di alam semesta. Apa yg akan menjadi ekspresi massa di dalam radius arbitrer r suatu galaksi karena ψ & r terhubung satu sama lain, maka para ilmuwan harus menggunakan pendekatan lain untuk memecahkan masalah ini,dengan pemisalan alam semesta memiliki ukuran & kepadatan yg sama dengan galaksi sehingga mereka dapat menggunakan rumus yg sama dengan untuk menentukan massa alam semesta hanya dengan mengganti kepadatan galaksi dengan kepadatan kritis.
